Сумма двух чисел равна 2, а сумма их квадратов равна 3. Найдите сумму кубов этих чисел.

Пусть два числа, сумма которых равна 2, обозначены как $x$ и $y$. Из условия задачи мы знаем, что:

и сумма их квадратов равна 3:

Нам нужно найти сумму их кубов, то есть $x^3 + y^3$.

Для начала воспользуемся формулой для суммы кубов двух чисел:

Заменим $x + y = 2$ в формуле:

Таким образом, получаем:

Теперь нужно найти значение произведения $xy$. Для этого используем формулу, связывающую сумму и сумму квадратов чисел:

Подставим известные значения:

Получаем:

Отсюда:

Следовательно:

Теперь подставим это значение в формулу для суммы кубов:

Вычитаем:

Ответ: сумма кубов этих чисел равна 5.