Найдите значение выражения 24/(4√10) во второй степени

Для нахождения значения выражения $\frac{24}{(4 \sqrt{10})^2}$, давайте разберемся поэтапно.

1. Начнем с того, что нужно возвести в квадрат знаменатель $(4 \sqrt{10})^2$. Для этого воспользуемся свойствами квадратов:

   $$(4 \sqrt{10})^2 = 4^2 \cdot (\sqrt{10})^2 = 16 \cdot 10 = 160.$$

2. Теперь выражение принимает вид:

   $$\frac{24}{160}.$$

3. Упростим дробь, поделив числитель и знаменатель на 8:

   $$\frac{24 \div 8}{160 \div 8} = \frac{3}{20}.$$

Ответ: $\frac{3}{20}$.