Найдите наименьший общий делитель чисел 27, 81, 54.

Наименьший общий делитель (НОД) чисел — это наибольшее число, на которое делятся все эти числа без остатка. В данном случае нам нужно найти НОД для чисел 27, 81 и 54.

1. Разложим каждое число на простые множители:

   • 27 = 3 × 3 × 3 = 3³

   • 81 = 3 × 3 × 3 × 3 = 3⁴

   • 54 = 2 × 3 × 3 × 3 = 2 × 3³

2. Теперь находим общий множитель для всех чисел. Для этого выбираем наименьшую степень каждого простого числа, которое встречается в разложениях:

   • Для числа 3 наименьшая степень — это 3³ (так как 3³ встречается во всех разложениях).

3. Следовательно, НОД этих чисел равен 3³, то есть 27.

Таким образом, наименьший общий делитель чисел 27, 81 и 54 — это 27.