Z=2+3i Найти: |z|-? argt-?

Для комплексного числа $z = 2 + 3i$ найдём его модуль и аргумент.

1. Модуль комплексного числа $|z|$ вычисляется по формуле:

где $z = a + bi$, $a$ — действительная часть, а $b$ — мнимая часть числа. В нашем случае $a = 2$, $b = 3$.

Таким образом, модуль:

Модуль $|z| \approx 3.605$.

2. Аргумент комплексного числа $\arg(z)$ вычисляется по формуле:

где $a$ — действительная часть, $b$ — мнимая часть. В нашем случае:

Для вычисления арктангенса $\frac{3}{2}$ получаем:

или около 56.31°.

Итак, ответы:

• $|z| = \sqrt{13} \approx 3.605$

• $\arg(z) \approx 0.982 \text{ радиан}$.