Дано: a₁=14, d=0,5, aₙ=34. Найти n=?

Для того чтобы найти номер элемента $n$ арифметической прогрессии, нужно использовать формулу для общего члена арифметической прогрессии:

Здесь:

• $aₙ$ — это $n$-й элемент прогрессии,

• $a₁$ — это первый элемент прогрессии,

• $d$ — это разность прогрессии,

• $n$ — это номер искомого элемента.

Из условия задачи известно:

• $a₁ = 14$,

• $d = 0,5$,

• $aₙ = 34$.

Подставим эти значения в формулу:

Решим это уравнение. Сначала уберём 14 с обеих сторон:

Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

Теперь найдём $n$, добавив 1 к обеим сторонам:

Таким образом, номер элемента $n = 41$.