Ребра прямоугольного параллелепипеда равны 3 см, 4 см и 5 см. Найдите площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда — это сумма площадей всех его граней.

У прямоугольного параллелепипеда с ребрами $a$, $b$ и $c$ каждая пара противоположных граней равна по площади, то есть всего 3 разные по размеру грани, каждая из которых встречается по 2 раза:

• две грани со сторонами $a$ и $b$: площадь одной такой грани $a \cdot b$,

• две грани со сторонами $b$ и $c$: площадь одной такой грани $b \cdot c$,

• две грани со сторонами $a$ и $c$: площадь одной такой грани $a \cdot c$.

Поэтому формула площади полной поверхности такая:

В нашей задаче:

Подставим значения в формулу:

1. Сначала считаем площади разных типов граней:

2. Складываем полученные площади:

3. Умножаем на 2, так как каждая такая грань встречается дважды:

Ответ: площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна $94\ \text{см}^2$.