Из натуральных чисел от 1 до 30 наугад выбирают одно число. Какова вероятность того, что это число будет: 1) простым; 2) делителем числа 18; 3) квадратом натурального числа?

Рассматриваем равновозможный выбор из 30 чисел (1…30), значит общее число исходов — 30.

1. Простые числа из 1…30: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 — всего 10.
   Вероятность: $\frac{10}{30} = \frac{1}{3}$.

2. Делители числа 18 (положительные): 1, 2, 3, 6, 9, 18 — всего 6.
   Вероятность: $\frac{6}{30} = \frac{1}{5}$.

3. Квадраты натуральных чисел в этом диапазоне: $1^2=1,\;2^2=4,\;3^2=9,\;4^2=16,\;5^2=25$ — всего 5.
   Вероятность: $\frac{5}{30} = \frac{1}{6}$.

Ответ: $\frac{1}{3};\ \frac{1}{5};\ \frac{1}{6}.$