Из двух городов, расстояние между которыми 52 км, одновременно выехали навстречу друг другу два велосипедиста и встретились через 2 часа. Найди скорость каждого велосипедиста, если известно, что второй велосипедист проезжает за 3 часа на 18 км больше, чем первый за 2 часа.

Обозначу скорости велосипедистов $v_1$ и $v_2$ (км/ч).

1. Встретились через 2 часа, суммарно прошли 52 км:

2. За 3 часа второй проходит на 18 км больше, чем первый за 2 часа:

Из первого уравнения $v_2=26-v_1$. Подставляю во второе:

Тогда $v_2 = 26 - 12 = 14$.

Ответ: скорость первого велосипедиста $12$ км/ч, второго — $14$ км/ч. Проверка: за 2 часа они проходят $24+28=52$ км; за 3 часа второй едет $42$ км, за 2 часа первый $24$ км, разница $18$ км — всё сходится.