Вопрос задан 26.11.2025 в 16:35. Предмет Математика. Спрашивает Азарова Ева.

Найти функцию, если известна её производная и координаты точки, принадлежащей этой функции: \( f'(x) = 3x - 2 \), \( A(2;1) \).

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Капсалим Абылайхан.

Ищем первообразную от f′(x)=3x−2f'(x)=3x-2:

f(x)=∫(3x−2) dx=32x2−2x+C.f(x)=\int(3x-2)\,dx=\frac{3}{2}x^2-2x+C.

Подставляем точку A(2;1)A(2;1): f(2)=1f(2)=1.

1=32⋅22−2⋅2+C=32⋅4−4+C=6−4+C=2+C.1=\frac{3}{2}\cdot 2^2-2\cdot 2+C= \frac{3}{2}\cdot 4-4+C=6-4+C=2+C.

Отсюда C=1−2=−1C=1-2=-1.

Значит,

f(x)=32x2−2x−1.\boxed{f(x)=\frac{3}{2}x^2-2x-1}.

Проверка: f′(x)=3x−2f'(x)=3x-2 верно, f(2)=6−4−1=1f(2)=6-4-1=1 верно.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 14.02.2025 18:13 409 Dey Nastya
Математика 22.01.2025 11:32 251 Бобровская Даша
Математика 22.01.2025 23:17 140 Федів Антон
Математика 24.01.2025 08:01 192 Рождественский Николай
Математика 10.06.2025 15:02 24 Збарах Илюха
Математика 02.06.2025 09:57 36 Убиенных Влад
Математика 20.11.2025 06:22 17 Попов Данил
Математика 16.03.2025 11:45 126 Шитикова Дарья
Математика 17.04.2025 06:05 109 Копылова Алёна
Математика 03.10.2025 18:11 19 Хассан Салам

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 09.01.2024 07:30 1529 Ким Александр
Математика 02.01.2024 14:59 1777 Гнатишина Элеонора
Математика 31.12.2024 16:10 1215 Банная Настена
Математика 07.05.2025 08:39 992 Mamutkina Liza
Математика 09.03.2025 10:01 488 Шеин Егор
Математика 26.10.2026 20:16 20 Муллина Ирина
Математика 07.01.2024 12:51 1749 Киреев Кирилл
Математика 05.01.2024 00:06 1516 Ануфриева Мария
Математика 20.01.2024 02:45 167 Селиванов Матвей
Математика 28.01.2025 08:01 257 Богданова Даша

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 26 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 28 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 26 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 15 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 23 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 22 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 19 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 21 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 16 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 14 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос