Представьте многочлен в виде произведения линейных множителей:х^3-6х

Распишу по шагам.

1. Вынесем общий множитель $x$:

2. Разложим квадратный множитель, найдя его корни:

3. Значит, соответствующие линейные множители — $(x-\sqrt6)$ и $(x+\sqrt6)$.

Итоговое разложение на линейные множители (над $\mathbb{R}$):

(Над рациональными числами дальше не раскладывается: $x(x^2-6)$ — разложение на неприводимые множители.)