X+1/x-2-x/x+2=12/x2-4

Решим уравнение (по смыслу записи):

(так как $x^2-4=(x-2)(x+2)$).

Приведём левую часть к общему знаменателю $x^2-4$:

Тогда уравнение превращается в

При $x\ne \pm2$ можно сократить на общий знаменатель:

Но $x=2$ запрещён условием $x\ne \pm2$ (обнуляет знаменатель). Следовательно, допустимых значений нет.

Ответ: решений нет.