Выполнить действие. (8 - 4 3/11) + 2 8/11 11 1/7 - (5 4/7 + 3 6/7) Решить уравнение: (х - 1 8/9) + 3 7/9 = 4 4/9

Вот как решаю по шагам.

1. $(8 - 4\ \tfrac{3}{11}) + 2\ \tfrac{8}{11}$

Сначала вычту смешанное число из целого:
$8 - 4\ \tfrac{3}{11} = (8-4) - \tfrac{3}{11} = 4 - \tfrac{3}{11} = 3\ \tfrac{8}{11}$.

Теперь прибавлю $2\ \tfrac{8}{11}$:
$3\ \tfrac{8}{11} + 2\ \tfrac{8}{11} = (3+2) + \tfrac{8}{11}+\tfrac{8}{11} = 5 + \tfrac{16}{11} = 5 + 1\ \tfrac{5}{11} = 6\ \tfrac{5}{11}$.

Ответ: $6\ \tfrac{5}{11}$.

2. $11\ \tfrac{1}{7} - (5\ \tfrac{4}{7} + 3\ \tfrac{6}{7})$

Сначала скобки:
$5\ \tfrac{4}{7} + 3\ \tfrac{6}{7} = (5+3) + \tfrac{4}{7}+\tfrac{6}{7} = 8 + \tfrac{10}{7} = 9\ \tfrac{3}{7}$.

Теперь вычитание:
$11\ \tfrac{1}{7} - 9\ \tfrac{3}{7} = \dfrac{78}{7} - \dfrac{66}{7} = \dfrac{12}{7} = 1\ \tfrac{5}{7}$.

Ответ: $1\ \tfrac{5}{7}$.

3. Решить уравнение $(x - 1\ \tfrac{8}{9}) + 3\ \tfrac{7}{9} = 4\ \tfrac{4}{9}$

Соберу постоянные слева:
$(x - 1\ \tfrac{8}{9}) + 3\ \tfrac{7}{9} = x + \big(3\ \tfrac{7}{9} - 1\ \tfrac{8}{9}\big) = x + 1\ \tfrac{8}{9}$.

Получаю $x + 1\ \tfrac{8}{9} = 4\ \tfrac{4}{9}$, значит
$x = 4\ \tfrac{4}{9} - 1\ \tfrac{8}{9} = \dfrac{40}{9} - \dfrac{17}{9} = \dfrac{23}{9} = 2\ \tfrac{5}{9}$