Укажите какую-либо дробь, большую 1/5, но меньшую 1/4.

Подойдёт, например, дробь $\dfrac{2}{9}$.

Проверим, что она действительно больше $\dfrac{1}{5}$, но меньше $\dfrac{1}{4}$.

1. Сравнение с $\dfrac{1}{5}$

Сравним дроби $\dfrac{1}{5}$ и $\dfrac{2}{9}$ без перевода в десятичные:

Берём перекрёстные произведения:

• $1 \cdot 9 = 9$

• $2 \cdot 5 = 10$

Так как $9 < 10$, то

Значит, $\dfrac{2}{9}$ больше $\dfrac{1}{5}$.

2. Сравнение с $\dfrac{1}{4}$

Теперь сравним $\dfrac{2}{9}$ и $\dfrac{1}{4}$:

• $2 \cdot 4 = 8$

• $1 \cdot 9 = 9$

Так как $8 < 9$, то

Значит, $\dfrac{2}{9}$ меньше $\dfrac{1}{4}$.

Итак, дробь $\dfrac{2}{9}$ удовлетворяет условию: