Вычислите координаты точки пересечения графиков уравнений \( x^2 + y^2 = 5 \) и \( x - y = 1 \).

Ищем общие точки системы:

Из второго уравнения $y=x-1$. Подставим в первое:

Делим на 2:

Отсюда $x=2$ или $x=-1$.

Находим $y$:

• при $x=2$: $y=2-1=1$;

• при $x=-1$: $y=-1-1=-2$.

Координаты точек пересечения: $(2,\,1)$ и $(-1,\,-2)$. Проверка:
$2^2+1^2=4+1=5$, $\;2-1=1$;
$(-1)^2+(-2)^2=1+4=5$, $-1-(-2)=1$. Всё верно.