Вопрос задан 01.12.2025 в 07:55. Предмет Математика. Спрашивает Нефёдова Екатерина.

√x-1=3 решить уравнение

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Головина Алина.

Понял задачу.

Если знак корня относится только к xx, то есть уравнение такое:

x1=3,\sqrt{x}-1=3,

то переносим 1-1 вправо:

x=4.\sqrt{x}=4.

Возводим обе части в квадрат (учитывая область допустимых значений x0x\ge0):

x=16.x=16.

Проверка: 161=41=3\sqrt{16}-1=4-1=3 — верно. Ответ: x=16x=16.

Если же имелось в виду x1=3\sqrt{x-1}=3, тогда:

x1=3    x1=9    x=10,\sqrt{x-1}=3 \;\Rightarrow\; x-1=9 \;\Rightarrow\; x=10,

при условии x10x-1\ge0 (выполняется). Проверка: 101=3\sqrt{10-1}=3 — верно. Ответ: x=10x=10.

Итого: в зависимости от расстановки скобок/зоны корня — либо x=16x=16, либо x=10x=10.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 124 Почётова Саша

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос