1) Решите уравнение: 2х² - 12х = 0. Выберите правильный ответ: а) 6 и 0 б) 6 и -6 в) 0 и -6 г) 6 2) Сколько корней имеет уравнение х² - 2х + 7 = 0? 3) При каком значении переменной а уравнение х² + 2ах + 9 = 0? а) ±6 б) ±9 в) ±3 г) ±12 4) Найдите коэффициент k для уравнения х² - 3х - k = 0, если один из корней равен -1. 5) Решите уравнение х + (√8 - х) = 2.

$2x^2-12x=0$
Вынесем $2x$: $2x(x-6)=0$.
Отсюда $x=0$ или $x=6$. Правильный ответ: а) 6 и 0.

$x^2-2x+7=0$
Дискриминант: $D=(-2)^2-4\cdot1\cdot7=4-28=-24<0$.
Действительных корней нет. Ответ: 0 корней (в действительных числах).

$x^2+2ax+9=0$
Чтобы уравнение имело один (двукратный) корень, нужно $D=0$:
$D=(2a)^2-4\cdot1\cdot9=4a^2-36=0\Rightarrow a^2=9\Rightarrow a=\pm3$.
Правильный ответ: в) ±3.

$x^2-3x-k=0$, один из корней $x=-1$.
Подставим: $(-1)^2-3(-1)-k=0\Rightarrow 1+3-k=0\Rightarrow k=4$.
Ответ: $k=4$.

$x+(\sqrt{8}-x)=2$
Сокращается $x$: получаем $\sqrt{8}=2$. Но $\sqrt{8}=2\sqrt{2}\approx2{,}828\neq2$.
Противоречие, значит решений нет.