Выберите простые числа: 177, 311, 137, 267, 123, 211, 163.

Простые числа — это такие числа, которые имеют только два делителя: 1 и само число. Чтобы определить, является ли число простым, нужно проверить, делится ли оно на другие числа, кроме 1 и самого себя.

Рассмотрим каждое число из списка:

1. 177 — делится на 3 (177 ÷ 3 = 59). Это не простое число.

2. 311 — это число не делится на 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 и другие простые числа до √311 (примерно 17,7). Это простое число.

3. 137 — это число не делится на 2, 3, 5, 7, 11, 13 и другие простые числа до √137 (примерно 11,7). Это простое число.

4. 267 — делится на 3 (267 ÷ 3 = 89). Это не простое число.

5. 123 — делится на 3 (123 ÷ 3 = 41). Это не простое число.

6. 211 — это число не делится на 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и другие простые числа до √211 (примерно 14,5). Это простое число.

7. 163 — это число не делится на 2, 3, 5, 7, 11, 13 и другие простые числа до √163 (примерно 12,8). Это простое число.

Таким образом, простыми числами из предложенного списка являются: 311, 137, 211, 163.