В урне 20 шаров, из которых 7 красных, остальные белые. Вынули три шара любых. Какая вероятность того, что они белые?

Для того чтобы найти вероятность того, что все три вынутых шара белые, нужно сначала рассчитать общее количество способов вынуть три шара из двадцати, а затем количество способов, при которых все три шара белые.

1. Общее количество способов выбрать три шара из двадцати:

Общее количество способов выбрать 3 шара из 20 можно вычислить с помощью формулы сочетаний:

2. Количество способов выбрать три белых шара:

В урне 20 шаров, из которых 7 красных, значит, белых шаров 13 (20 - 7). Теперь нужно вычислить количество способов выбрать 3 белых шара из 13. Это также сочетание:

3. Вероятность того, что все три шара белые:

Теперь, вероятность того, что все три вынутых шара будут белые, равна отношению количества благоприятных исходов (выбор 3 белых шара) к общему количеству возможных исходов (выбор любых 3 шара):

Таким образом, вероятность того, что все три шара белые, составляет примерно 0,25 или 25%.