Как разложить на множители 49a^2 - 16b^2

Для того чтобы разложить выражение $49a^2 - 16b^2$ на множители, воспользуемся формулой разности квадратов. Эта формула выглядит так:

В нашем случае $49a^2$ и $16b^2$ — это квадраты, поэтому можем применить данную формулу.

1. Разбиваем $49a^2$ как квадрат $(7a)^2$, так как $49 = 7^2$.

2. Разбиваем $16b^2$ как квадрат $(4b)^2$, так как $16 = 4^2$.

Теперь можно записать исходное выражение как разность квадратов:

Применяя формулу разности квадратов, получаем:

Ответ: разложение на множители выражения $49a^2 - 16b^2$ будет $(7a - 4b)(7a + 4b)$.