Между двумя пунктами, расположенными на шоссе, ровно 7 км. Из пунктов одновременно в одном направлении выехали велосипедист со скоростью 12 км/ч и мотоциклист со скоростью 40 км/ч. Мотоциклист едет за велосипедистом. Через какое время мотоциклист догонит велосипедиста?

Для того чтобы решить эту задачу, нужно найти время, через которое мотоциклист догонит велосипедиста.

1. Расстояние между пунктами — 7 км.

2. Велосипедист едет со скоростью 12 км/ч, а мотоциклист — со скоростью 40 км/ч.

Так как мотоциклист догоняет велосипедиста, то разница в их скоростях составляет:

$40 \, \text{км/ч} - 12 \, \text{км/ч} = 28 \, \text{км/ч}.$

Это означает, что мотоциклист приближается к велосипедисту со скоростью 28 км/ч. Теперь, чтобы узнать, через какое время мотоциклист догонит велосипедиста, нужно рассчитать, сколько времени ему потребуется, чтобы покрыть расстояние в 7 км при такой разнице в скорости.

Время нахождения:

$t = \frac{\text{расстояние}}{\text{разница в скоростях}} = \frac{7 \, \text{км}}{28 \, \text{км/ч}} = 0,25 \, \text{ч}.$

Это означает, что мотоциклист догонит велосипедиста через 0,25 часа, или 15 минут.