Найдите значение выражения: 22,2 : 5целых 2/7-2целых 3/5 7целых 1/4-6целых 7/18*7,2+2,8

Для нахождения значения данного выражения нужно выполнить последовательные действия с учетом порядка операций: сначала деление и умножение, затем сложение и вычитание.

Дано:
$22,2 \div 5 \frac{2}{7} - 2 \frac{3}{5} \, 7 \frac{1}{4} - 6 \frac{7}{18} \times 7,2 + 2,8$

1. Преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби:

   • $5 \frac{2}{7} = \frac{5 \times 7 + 2}{7} = \frac{35 + 2}{7} = \frac{37}{7}$

   • $2 \frac{3}{5} = \frac{2 \times 5 + 3}{5} = \frac{10 + 3}{5} = \frac{13}{5}$

   • $7 \frac{1}{4} = \frac{7 \times 4 + 1}{4} = \frac{28 + 1}{4} = \frac{29}{4}$

   • $6 \frac{7}{18} = \frac{6 \times 18 + 7}{18} = \frac{108 + 7}{18} = \frac{115}{18}$

   Таким образом, выражение становится:

   $$22,2 \div \frac{37}{7} - \frac{13}{5} \, \frac{29}{4} - \frac{115}{18} \times 7,2 + 2,8$$

2. Преобразуем десятичные числа в дроби:

   • $22,2 = \frac{222}{10}$

   • $7,2 = \frac{72}{10}$

   • $2,8 = \frac{28}{10}$

   Выражение теперь выглядит так:

   $$\frac{222}{10} \div \frac{37}{7} - \frac{13}{5} \, \frac{29}{4} - \frac{115}{18} \times \frac{72}{10} + \frac{28}{10}$$

3. Выполним операции деления и умножения:

   • $\frac{222}{10} \div \frac{37}{7} = \frac{222}{10} \times \frac{7}{37} = \frac{222 \times 7}{10 \times 37} = \frac{1554}{370}$

   • $\frac{115}{18} \times \frac{72}{10} = \frac{115 \times 72}{18 \times 10} = \frac{8280}{180} = \frac{46}{1} = 46$

   Таким образом, выражение преобразуется в:

   $$\frac{1554}{370}-\frac{13}{5}\frac{29}{4}-46+\frac{28}{10}$$