Определи истинность высказывания, пользуясь свойствами делимости : 705 • 16 делится на 8; 37•501 делится на 5

Для определения истинности данных высказываний воспользуемся свойствами делимости.

1. 705 • 16 делится на 8.

   Рассмотрим выражение 705 • 16. Чтобы проверить, делится ли произведение на 8, нужно, чтобы результат этого произведения был кратен 8. Однако есть более простой способ — достаточно проверить делимость одного из множителей на 8. В данном случае 705 не делится на 8 (705 ÷ 8 = 88,125), но 16 делится на 8 (16 ÷ 8 = 2). Это значит, что произведение 705 • 16 также делится на 8, так как множитель 16 уже делится на 8. Следовательно, высказывание истинно.

2. 37 • 501 делится на 5.

   Чтобы число делилось на 5, его последняя цифра должна быть либо 0, либо 5. Рассмотрим множители:

   • Последняя цифра числа 37 — это 7, а значит, 37 не делится на 5.

   • Последняя цифра числа 501 — это 1, а значит, 501 не делится на 5.

   Поскольку оба множителя не делятся на 5, их произведение 37 • 501 также не будет делиться на 5. Следовательно, высказывание ложно.

Таким образом, первое высказывание истинно, а второе — ложно.