Под строительную площадку отвели прямоугольный участок, длина которого на 25 м больше его ширины. При утверждении плана застройки длину участка увеличили на 5 м, а ширину — на 4 м, в результате площадь участка увеличилась на 300 м². Найдите площадь образовавшейся строительной площадки.

Обозначим ширину участка через $x$ метров. Тогда длина участка будет равна $x + 25$ метров.

Исходная площадь участка рассчитывается как произведение его длины и ширины:

После утверждения плана застройки длина участка увеличилась на 5 метров, а ширина — на 4 метра. Таким образом, новая длина участка равна $x + 25 + 5 = x + 30$, а новая ширина — $x + 4$.

Новая площадь участка равна:

Из условия задачи известно, что новая площадь на 300 м² больше исходной, то есть:

Подставим выражения для площадей:

Раскроем скобки в обоих произведениях:

Упростим выражение:

Сократим $x^2$:

Получаем:

Отнимем 120 от обеих частей уравнения:

Поделим обе части на 9:

Таким образом, ширина участка $x = 20$ метров. Тогда длина участка равна:

После увеличения длины и ширины, новые размеры участка составляют:

Теперь найдем площадь новой строительной площадки:

Ответ: площадь образовавшейся строительной площадки составляет 1200 м².