Производная (4-3х)^7 в точке x0=-2

Для того чтобы найти производную функции $f(x) = (4 - 3x)^7$ в точке $x_0 = -2$, будем использовать цепное правило.

1. Найдем производную функции.
   Функция $f(x) = (4 - 3x)^7$ является составной, где $g(x) = 4 - 3x$ и $h(x) = x^7$. По цепному правилу, производная от составной функции:

   $$f'(x) = 7(4 - 3x)^6 \cdot (-3)$$

   Таким образом, производная функции:

   $$f'(x) = -21(4 - 3x)^6$$

2. Найдем значение производной в точке $x_0 = -2$.
   Подставим $x = -2$ в производную:

   $$f'(-2) = -21(4 - 3(-2))^6$$

   Сначала вычислим выражение внутри скобок:

   $$4 - 3(-2) = 4 + 6 = 10$$

   Теперь подставим это значение в производную:

   $$f'(-2) = -21(10)^6 = -21 \cdot 10^6 = -21 \cdot 1000000 = -21000000$$

Итак, производная функции $(4 - 3x)^7$ в точке $x_0 = -2$ равна $-21,000,000$.