Сумма цифр двузначного числа равна 12.Если к заданному числу прибавить 36,то получим число,записанное теми же цифрами,но в обратном порядке.Найдите исхолное число

Обозначим двузначное число как $10a + b$, где $a$ — цифра десятков, а $b$ — цифра единиц.

1. Из условия задачи известно, что сумма цифр числа равна 12:

2. Также сказано, что если к числу прибавить 36, то получим число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. То есть:

Преобразуем это уравнение:

Переносим все элементы с $a$ и $b$ в одну сторону:

что упрощается до:

Разделим обе части уравнения на 9:

Теперь у нас есть система уравнений:

1. $a + b = 12$,

2. $a - b = -4$.

Решим эту систему. Сложим оба уравнения:

получаем:

откуда $a = 4$.

Теперь подставим $a = 4$ в первое уравнение:

откуда $b = 8$.

Таким образом, исходное число — это $10a + b = 10 \times 4 + 8 = 48$.

Ответ: исходное число — 48.