Стороны треугольника относятся как 4:7:9, а наибольшая сторона равна 45 см. Найдите периметр треугольника.

Для того чтобы найти периметр треугольника, нужно сначала понять, как соотносятся стороны треугольника.

Пусть стороны треугольника пропорциональны числам 4, 7 и 9. То есть, если обозначим стороны через $a$, $b$ и $c$, где $c$ — наибольшая сторона, то:

где $x$ — некоторый множитель пропорции.

Из условия задачи нам известно, что наибольшая сторона $c$ равна 45 см. Следовательно, мы можем записать:

Теперь решим это уравнение для $x$:

Теперь, зная значение $x$, мы можем найти длины всех сторон треугольника:

Периметр треугольника $P$ равен сумме длин всех его сторон:

Таким образом, периметр треугольника составляет 100 см.