Стороны треугольника равны 3, 5 и 7. Найдите наибольший угол треугольника.

Для нахождения наибольшего угла в треугольнике, где стороны равны 3, 5 и 7, воспользуемся теоремой косинусов.

Теорема косинусов гласит, что для произвольного треугольника с сторонами $a$, $b$ и $c$ и углом $C$ между сторонами $a$ и $b$:

Где:

• $c$ — сторона напротив угла $C$,

• $a$ и $b$ — другие две стороны треугольника.

Чтобы найти наибольший угол, нужно обратить внимание, что наибольший угол всегда будет напротив самой длинной стороны. В нашем случае самой длинной стороной является сторона длиной 7, следовательно, угол, который напротив этой стороны, будет наибольшим.

Пусть угол, напротив стороны 7, обозначен как $C$. Подставим значения в формулу теоремы косинусов:

Выполним вычисления:

Теперь найдём угол $C$:

Угол $C$ равен 120°.

Таким образом, наибольший угол треугольника составляет 120 градусов.