Винодел слил оставшееся за день вино в двадцатилитровую бочку, и она заполнилась до краёв. В это время в лавку заглянул его сосед Лукас и попросил продать ему пять литров из этой бочки. У винодела под рукой оказались только два ведра: на 7 и на 13 литров, однако он быстро справился с задачей. Какое минимальное количество переливаний ему потребовалось сделать, чтобы получить 5 литров?

Для того чтобы получить 5 литров из бочки, используя ведра объемом 7 и 13 литров, винодел должен выполнить несколько переливаний. Рассмотрим процесс пошагово:

1. Наполняем ведро на 13 литров из бочки, оставляя в бочке 7 литров (20 - 13 = 7 литров).

2. Переливаем 7 литров из ведра на 13 литров в ведро на 7 литров. Теперь в ведре на 7 литров 7 литров, а ведро на 13 литров пусто.

3. Наполняем ведро на 13 литров снова из бочки, оставив в бочке 0 литров (7 - 7 = 0 литров в бочке).

4. Переливаем из ведра на 13 литров в ведро на 7 литров до полного его заполнения. Так как в ведре на 7 литров уже есть 7 литров, мы можем перелить только 6 литров из ведра на 13 литров. Теперь в ведре на 13 литров остается 5 литров.

В результате, после 4 переливаний, в ведре на 13 литров остается 5 литров, которые винодел может продать Лукасу.

Таким образом, минимальное количество переливаний, которое ему потребовалось сделать, равно 4.