Брошены пять игральных костей. Сколькими способами они могут упасть?

Когда бросаются пять игральных костей, каждая из которых имеет 6 сторон, на каждой из которых изображены числа от 1 до 6, то количество возможных исходов определяется количеством различных вариантов, которые могут выпасть на каждой кости.

Для каждой кости есть 6 возможных результатов (1, 2, 3, 4, 5 или 6). Поскольку бросается 5 костей, каждый результат на каждой кости независим от результатов на других костях. Таким образом, для каждой из пяти костей есть 6 возможных вариантов, и общее количество всех возможных исходов для всех пяти костей можно вычислить как произведение количества вариантов для каждой кости:

Рассчитывая $6^5$, получаем:

Таким образом, существует 7776 способов, как могут упасть пять игральных костей.