При каком условии сумма квадратов двух чисел равна нулю

Сумма квадратов двух чисел равна нулю только в том случае, если оба этих числа равны нулю.

Это можно доказать следующим образом:

Пусть два числа — это $x$ и $y$. Тогда сумма их квадратов будет равна:

Квадрат любого действительного числа всегда неотрицателен (то есть $x^2 \geq 0$ и $y^2 \geq 0$), а сумма двух неотрицательных чисел может быть равна нулю только в том случае, если каждое из них равно нулю. То есть:

Из этого следует, что $x = 0$ и $y = 0$.

Таким образом, условие, при котором сумма квадратов двух чисел равна нулю, — это когда оба числа равны нулю.