Вопрос задан 10.12.2025 в 12:13. Предмет Математика. Спрашивает Мельникова Светлана.

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, CH — высота, BC=15, CH=9. Найти sinA.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Сухова Виктория.

Обозначу: BC=a=15BC=a=15, AC=bAC=b, AB=cAB=c — гипотенуза. Высота из прямого угла на гипотенузу равна

CH=h=abc=9.CH=h=\frac{ab}{c}=9.

Отсюда 15b=9c⇒c=53b15b=9c\Rightarrow c=\frac{5}{3}b.

По теореме Пифагора:

c2=a2+b2  ⇒  (53b)2=152+b2  ⇒  259b2=225+b2  ⇒  169b2=225  ⇒  b=454.c^2=a^2+b^2 \;\Rightarrow\; \left(\frac{5}{3}b\right)^2=15^2+b^2 \;\Rightarrow\; \frac{25}{9}b^2=225+b^2 \;\Rightarrow\; \frac{16}{9}b^2=225 \;\Rightarrow\; b=\frac{45}{4}.

Тогда

c=53⋅454=754.c=\frac{5}{3}\cdot\frac{45}{4}=\frac{75}{4}.

Искомое

sin⁡A=противолежащий катетгипотенуза=BCAB=1575/4=6075=45.\sin A=\frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}}=\frac{BC}{AB} =\frac{15}{75/4}=\frac{60}{75}=\frac{4}{5}.

Ответ: sin⁡A=45\displaystyle \sin A=\frac{4}{5}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 26.12.2023 15:18 771 Калина Алина
Математика 18.07.2025 16:06 22 Тимків Ірина
Математика 24.01.2025 09:19 193 Харченко Даниил
Математика 20.07.2025 22:33 18 Ярыгин Кирилл
Математика 13.07.2025 11:44 22 Прокопьев Федя
Математика 15.09.2025 07:57 11 Ситников Миша
Математика 18.05.2025 06:23 20 Мельникова Света
Математика 23.10.2025 19:04 18 Ахтариева Милена
Математика 09.09.2025 08:13 12 Князев Антон
Математика 11.08.2025 09:27 17 Кочнева Оксана

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 03.01.2025 14:09 366 Костюхін Богдан
Математика 22.12.2023 02:43 2854 Аблязова София
Математика 15.01.2024 20:32 422 Куликова Злата
Математика 09.01.2024 05:21 1129 Захарова Дарья
Математика 05.02.2025 22:45 243 Бесшейнов Максим
Математика 30.12.2023 19:06 518 Силина Яна
Математика 23.12.2023 17:08 2286 Pojoga Igor
Математика 21.12.2024 21:48 1002 Куренкова Алёна
Математика 14.08.2025 06:20 57 Алексеев Дима
Математика 23.12.2023 00:14 5477 Зезюльчик Миша

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 11.12.2025 06:07 6 Исаков Сергей
Математика 11.12.2025 06:00 10 Завадский Иван
Математика 10.12.2025 19:09 25 Бажанов Дмитрий
Математика 10.12.2025 15:55 9 Янкевич Даниил
Математика 10.12.2025 14:50 7 Нейман Полина
Математика 10.12.2025 13:53 24 Титова Ника
Математика 10.12.2025 12:53 2 Черкасов Сергей
Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Математика 10.12.2025 10:49 11 Хамидуллин Нурислам
Математика 10.12.2025 09:45 11 Закван Ансар
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос