1) (1-i)(1+i)^2= 2) (1-i)^3/(1+i)^5= 3) (1-i)^3/(1+i)^7= 4) (1-2i)^2-(1+i)^3/(3-2i)^3-(2-i)^2=

Вот как я посчитал.

1) $(1-i)(1+i)^2$

Ответ: $2+2i$.

2) $\dfrac{(1-i)^3}{(1+i)^5}$
Удобно использовать $1\pm i=\sqrt2\,e^{\pm i\pi/4}$:

Ответ: $\tfrac12$.

(Альтернатива без экспонент: $(1-i)(1+i)=2\Rightarrow (1-i)^3/(1+i)^5= (1-i)^2/(1+i)^4= (-2i)/( -4)=1/2$.)

3) $\dfrac{(1-i)^3}{(1+i)^7}$
Аналогично:

Ответ: $-\dfrac{i}{4}$.

4) $(1-2i)^2-\dfrac{(1+i)^3}{(3-2i)^3}-(2-i)^2$

Считаю по частям.

• $(1-2i)^2=1-4i-4=-3-4i$.

• $(2-i)^2=4-4i-1=3-4i$.

• $(1+i)^3=(1+i)^2(1+i)=2i(1+i)=-2+2i$.

• $(3-2i)^3=(3-2i)^2(3-2i)=(5-12i)(3-2i)=-9-46i$