1) Углы 1 и угол 2 смежные, угол 1 больше угла 2 на 20 градусов. Найти эти углы. 2) Один из углов, получившихся при пересечении двух прямых, в 8 раз больше другого. Найти все углы.

Смежные углы в сумме дают 180°. Пусть угол 2 равен $x$, тогда угол 1 равен $x+20^\circ$.
$x+(x+20^\circ)=180^\circ \Rightarrow 2x=160^\circ \Rightarrow x=80^\circ$.
Значит, угол 2 — $80^\circ$, угол 1 — $100^\circ$.

При пересечении двух прямых получаются четыре угла: вертикальные равны, а смежные в сумме дают $180^\circ$. Если «один из углов в 8 раз больше другого», речь может идти только о смежных (вертикальные не подходят, т.к. равны). Обозначим меньший угол через $\alpha$, тогда больший — $8\alpha$.
$\alpha+8\alpha=180^\circ \Rightarrow 9\alpha=180^\circ \Rightarrow \alpha=20^\circ$.
Тогда больший угол $=8\alpha=160^\circ$.
Все углы вокруг точки пересечения: два угла по $20^\circ$ (вертикальная пара) и два угла по $160^\circ$ (другая вертикальная пара), расположенные попеременно: $20^\circ, 160^\circ, 20^\circ, 160^\circ$.