Найдите значение выражения при \( а = 0{,}2 \), если \( (6а - 1)(6а + 1) - (12а - 5)(3а + 1) = \ ? \)

Для того чтобы найти значение выражения при $a = 0{,}2$, давайте сначала упростим саму формулу и подставим значение переменной.

Дано выражение:

Шаг 1: Упростим первое произведение $(6a - 1)(6a + 1)$

Это произведение двух биномиальных выражений, напоминающее разность квадратов, так как:

Шаг 2: Упростим второе произведение $(12a - 5)(3a + 1)$

Теперь раскроем скобки в этом произведении:

Шаг 3: Подставим эти упрощения в исходное выражение

Теперь подставим полученные выражения в исходное:

Раскроем скобки:

Упростим выражение, заметив, что $36a^2 - 36a^2 = 0$:

Шаг 4: Подставим значение $a = 0{,}2$

Теперь подставим $a = 0{,}2$ в упрощенное выражение:

Ответ: значение выражения при $a = 0{,}2$ равно $4{,}6$.