Найдите значение выражения (7х-13)*(7х+13)-49х²+6х+22 при х=80

Давайте пошагово найдем значение выражения $(7x - 13)(7x + 13) - 49x^2 + 6x + 22$, подставив $x = 80$.

1. Распишем первое произведение:

Это выражение имеет вид разности квадратов. Формула разности квадратов: $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$. В нашем случае $a = 7x$, а $b = 13$. Таким образом:

2. Подставим это в исходное выражение:

Теперь выражение будет таким:

3. Упростим выражение:

У нас есть $49x^2$ и $-49x^2$, которые взаимно уничтожаются, так что остаётся:

Это можно упростить:

Таким образом, выражение сводится к:

4. Подставим $x = 80$:

Теперь подставим значение $x = 80$ в упрощённое выражение:

Ответ: значение выражения при $x = 80$ равно 333.