определи количество всех чисел, состоящих из цифр 9, 3 и 4, при условии что в числе цифры не повторяются

Для того чтобы определить количество чисел, состоящих из цифр 9, 3 и 4, при условии, что цифры не повторяются, нужно рассмотреть различные варианты длины числа.

1. Числа из одной цифры:
   Так как цифры не могут повторяться, для чисел из одной цифры есть 3 возможных варианта: 9, 3 и 4. Это 3 числа.

2. Числа из двух цифр:
   Для чисел из двух цифр мы можем выбрать первую цифру из 3 возможных (9, 3, 4), а вторую цифру из оставшихся 2. Таким образом, количество чисел из двух цифр будет:

   $$3 \times 2 = 6$$

3. Числа из трёх цифр:
   Для чисел из трёх цифр, мы можем выбрать первую цифру из 3 возможных, вторую — из оставшихся 2, и третью — из оставшейся 1 цифры. Таким образом, количество чисел из трёх цифр будет:

   $$3 \times 2 \times 1 = 6$$

Теперь, чтобы найти общее количество чисел, нужно сложить все возможные варианты:

Итак, общее количество чисел, состоящих из цифр 9, 3 и 4, при условии, что цифры не повторяются, равно 15.