Решите уравнения: 3 8/9 - y = 2 7/9 (x - 3 12/17) - 8 9/17 = 4 10/17

Решим оба уравнения поочередно.

Уравнение 1:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

   $$3 \frac{8}{9} = \frac{3 \times 9 + 8}{9} = \frac{27 + 8}{9} = \frac{35}{9}$$ $$2 \frac{7}{9} = \frac{2 \times 9 + 7}{9} = \frac{18 + 7}{9} = \frac{25}{9}$$

2. Подставим в уравнение:

   $$\frac{35}{9} - y = \frac{25}{9}$$

3. Вычитаем дроби. Для этого обе части уравнения приводим к одинаковому знаменателю:

   $$y = \frac{35}{9} - \frac{25}{9} = \frac{35 - 25}{9} = \frac{10}{9}$$

Таким образом, $y = \frac{10}{9}$ или $y = 1 \frac{1}{9}$.

Уравнение 2:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

   $$3 \frac{12}{17} = \frac{3 \times 17 + 12}{17} = \frac{51 + 12}{17} = \frac{63}{17}$$ $$8 \frac{9}{17} = \frac{8 \times 17 + 9}{17} = \frac{136 + 9}{17} = \frac{145}{17}$$ $$4 \frac{10}{17} = \frac{4 \times 17 + 10}{17} = \frac{68 + 10}{17} = \frac{78}{17}$$

2. Подставим в уравнение:

   $$(x - \frac{63}{17}) - \frac{145}{17} = \frac{78}{17}$$

3. Сложим и упростим:

   $$x - \frac{63}{17} - \frac{145}{17} = \frac{78}{17}$$ $$x - \frac{208}{17} = \frac{78}{17}$$

4. Теперь из обеих частей уравнения добавим $\frac{208}{17}$:

   $$x = \frac{78}{17} + \frac{208}{17} = \frac{78 + 208}{17} = \frac{286}{17}$$

5. Преобразуем дробь обратно в смешанное число:

   $$\frac{286}{17} = 16 \frac{14}{17}$$