Решите ребус У×У=КР Р×Р=ОК В качестве ответа укажите все возможные значения числа УРОК

Ребус состоит из двух выражений:

1. У × У = КР

2. Р × Р = ОК

Наша цель — найти возможные значения числа "УРОК", то есть определить значения букв "У", "Р", "О" и "К" и их состав в числе.

Шаг 1. Разгадывание первого уравнения.

Первое уравнение гласит: У × У = КР.
Здесь "У" — это цифра, умноженная сама на себя, результат которой дает число, состоящее из двух цифр "К" и "Р". Таким образом, мы ищем квадрат числа "У", который представляется в виде двухзначного числа, например, КР. То есть, "У" может быть такой цифрой, чье возведение в квадрат дает двузначное число.

Проверим квадраты чисел от 4 до 9:

• 4 × 4 = 16, это подходит (К = 1, Р = 6).

• 5 × 5 = 25, это тоже подходит (К = 2, Р = 5).

• 6 × 6 = 36, это подходит (К = 3, Р = 6).

• 7 × 7 = 49, это подходит (К = 4, Р = 9).

• 8 × 8 = 64, это подходит (К = 6, Р = 4).

• 9 × 9 = 81, это подходит (К = 8, Р = 1).

Итак, возможные значения для "У" — это 4, 5, 6, 7, 8 и 9.

Шаг 2. Разгадывание второго уравнения.

Теперь рассмотрим второе уравнение: Р × Р = ОК.
Здесь "Р" умножается на себя, а результат получается двухзначным числом "ОК".

Проверим квадраты чисел от 0 до 9:

• 0 × 0 = 00, это подходит (О = 0, К = 0).

• 1 × 1 = 01, это подходит (О = 0, К = 1).

• 2 × 2 = 04, это подходит (О = 0, К = 4).

• 3 × 3 = 09, это подходит (О = 0, К = 9).

• 4 × 4 = 16, это подходит (О = 1, К = 6).

• 5 × 5 = 25, это подходит (О = 2, К = 5).

• 6 × 6 = 36, это подходит (О = 3, К = 6).

• 7 × 7 = 49, это подходит (О = 4, К = 9).

• 8 × 8 = 64, это подходит (О = 6, К = 4).

• 9 × 9 = 81, это подходит (О = 8, К = 1).

Шаг 3. Совмещение решений.

Теперь нам нужно найти общие возможные значения для "Р" и "К", которые удовлетворяют обоим уравнениям.

Из первого уравнения мы видим, что "К" и "Р" должны быть цифрами, полученными в результате квадрата числа "У". Из второго уравнения мы видим, что "О" и "К" должны быть цифрами, полученными в результате квадрата числа "Р". Объединим возможные значения для каждой буквы:

• Для "У" = 4, "Р" = 6, "К" = 1: во втором уравнении "Р" = 6 → "Р" × "Р" = 36, что подходит.

• Для "У" = 5, "Р" = 5, "К" = 2: во втором уравнении "Р" = 5 → "Р" × "Р" = 25, что подходит.

• Для "У" = 6, "Р" = 6, "К" = 3: во втором уравнении "Р" = 6 → "Р" × "Р" = 36, что подходит.

• Для "У" = 7, "Р" = 9, "К" = 4: во втором уравнении "Р" = 9 → "Р" × "Р" = 81, что подходит.

• Для "У" = 8, "Р" = 4, "К" = 6: во втором уравнении "Р" = 4 → "Р" × "Р" = 16, что подходит.

• Для "У" = 9, "Р" = 1, "К" = 8: во втором уравнении "Р" = 1 → "Р" × "Р" = 01, что подходит.

Шаг 4. Подсчет всех возможных значений числа "УРОК".

Теперь, зная возможные значения для "У", "Р", "О" и "К", вычислим все возможные значения числа "УРОК" (число, составленное из этих цифр).

• Для "У" = 4, "Р" = 6, "О" = 3, "К" = 6 → 4636

• Для "У" = 5, "Р" = 5, "О" = 2, "К" = 5 → 5255

• Для "У" = 6, "Р" = 6, "О" = 3, "К" = 6 → 6336

• Для "У" = 7, "Р" = 9, "О" = 4, "К" = 9 → 7949

• Для "У" = 8, "Р" = 4, "О" = 1, "К" = 6 → 8416

• Для "У" = 9, "Р" = 1, "О" = 0, "К" = 1 → 9101

Таким образом, все возможные значения числа "УРОК" — это 4636, 5255, 6336, 7949, 8416 и 9101.