Решите пропорцию. -(12+4х)/25=(-8х-16)/45

Чтобы решить пропорцию $\frac{-(12+4x)}{25} = \frac{-8x-16}{45}$, воспользуемся методом кросс-умножения.

1. Пропорция выглядит так:

   $$\frac{-(12+4x)}{25} = \frac{-8x-16}{45}$$

2. Кросс-умножение — это умножение по диагонали, то есть:

   $$(-(12+4x)) \cdot 45 = (-8x-16) \cdot 25$$

3. Умножим обе стороны:

   $$-(12+4x) \cdot 45 = (-8x-16) \cdot 25$$

   Это можно переписать как:

   $$-45(12 + 4x) = 25(-8x - 16)$$

4. Раскроем скобки:

   $$-45 \cdot 12 - 45 \cdot 4x = 25 \cdot (-8x) + 25 \cdot (-16)$$

   Получим:

   $$-540 - 180x = -200x - 400$$

5. Теперь соберем все выражения с $x$ с одной стороны, а константы с другой. Для этого добавим $200x$ и $540$ к обеим частям уравнения:

   $$-540 + 540 - 180x + 200x = -400 + 540$$

   Упростим:

   $$20x = 140$$

6. Теперь разделим обе стороны на 20, чтобы найти $x$:

   $$x = \frac{140}{20}$$ $$x = 7$$

Ответ: $x = 7$.