Сумма двух чисел равна35 . Если одно увеличить в 4 раза , а другое - на 30, то сумма полученых чисел будет равна 125. Найти эти числа

Давайте обозначим два числа через $x$ и $y$. У нас есть две исходные информации:

1. Сумма этих чисел равна 35:

   $$x + y = 35$$

2. Если одно число увеличить в 4 раза, а другое — на 30, то сумма полученных чисел равна 125:

   $$4x + (y + 30) = 125$$

Теперь решим эту систему уравнений.

Первое уравнение:

Из этого уравнения можно выразить $y$ через $x$:

Теперь подставим это выражение для $y$ во второе уравнение:

Упростим:

Теперь вычитаем 65 с обеих сторон:

Разделим обе стороны на 3:

Теперь, когда мы нашли $x$, подставим его в выражение для $y$:

Таким образом, искомые числа — это 20 и 15.