В олимпиаде по программированию участвуют 150 студентов: 45 из МИФИ, 65 из МФТИ, остальные - из других вузов. Номер, под которым участвуют студенты, определяется жребием. Найдите вероятность того, что студент под номером 8 окажется не из МФТИ и не из МИФИ. Результат округлите до сотых.

Для решения задачи нужно определить вероятность того, что студент под номером 8 не будет из МИФИ и не из МФТИ.

1. Всего участников в олимпиаде — 150 студентов.

2. Из них 45 студентов — из МИФИ, а 65 — из МФТИ.

3. Оставшиеся студенты — из других вузов. Количество таких студентов:
   $150 - 45 - 65 = 40$.

Теперь нам нужно посчитать вероятность того, что студент под номером 8 окажется не из МИФИ и не из МФТИ.

• Общее количество студентов, которые не из МИФИ и не из МФТИ — это те, кто учится в других вузах, т.е. 40 студентов.

• Общее количество студентов — 150.

Следовательно, вероятность того, что студент под номером 8 окажется не из МИФИ и не из МФТИ, вычисляется как отношение количества студентов, не входящих в эти два университета, к общему числу студентов:

Таким образом, вероятность того, что студент под номером 8 не из МФТИ и не из МИФИ, составляет примерно 0.27.