12 в 15 степени /(4 в 14 степени * на 3 в 16 степени)

Для того чтобы решить выражение $\frac{12^{15}}{4^{14} \cdot 3^{16}}$, нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Разложим числа на простые множители

• $12 = 2^2 \cdot 3$, поэтому $12^{15} = (2^2 \cdot 3)^{15} = 2^{30} \cdot 3^{15}$.

• $4 = 2^2$, поэтому $4^{14} = (2^2)^{14} = 2^{28}$.

• $3^{16}$ остаётся как есть.

Шаг 2: Подставим разложенные выражения в исходную формулу

Подставим все разложения в выражение:

Шаг 3: Упростим степень двойки и тройки

• $\frac{2^{30}}{2^{28}} = 2^{30-28} = 2^2$.

• $\frac{3^{15}}{3^{16}} = 3^{15-16} = 3^{-1}$.

Теперь получаем:

Шаг 4: Умножим и упростим

Ответ: $\frac{4}{3}$.