Найдите sinA и tgA, если известно, что cosA=24/25, 3π/2 < A < 2π.

Так как $\frac{3\pi}{2} < A < 2\pi$, угол $A$ находится в IV четверти: $\cos A>0$, $\sin A<0$, $\tan A<0$.

Дано: $\cos A=\frac{24}{25}$.

1. Найдём $\sin A$ из тождества $\sin^2 A+\cos^2 A=1$:

В IV четверти $\sin A<0$, значит

2. Тогда (\tan A=\dfrac{\sin A}{\cos A}=\dfrac{-\frac{7}{25}}{\frac{24}{25}}=-\frac{7}{24}.
   ]

Ответ: $\displaystyle \sin A=-\frac{7}{25},\quad \tan A=-\frac{7}{24}.$