Половина трети числа равна 5. Какое это число?

Обозначим искомое число через $x$.
“Половина трети” — это $\frac{1}{2}$ от $\frac{1}{3}$ числа, то есть $\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{3}\cdot x=\frac{x}{6}$.

По условию $\frac{x}{6}=5$. Отсюда $x=5\cdot 6=30$.

Можно рассуждать и так: если половина трети числа равна 5, то сама треть равна $5\cdot 2=10$, а тогда всё число равно $10\cdot 3=30$.

Ответ: 30.