В ромбе ABCD угол DAB равен 36º. Найдите угол DBC.

Для того чтобы найти угол $DBC$ в ромбе ABCD, если угол $DAB = 36^\circ$, следуем следующим шагам.

1. В ромбе все стороны равны, и его противоположные углы также равны. Это означает, что угол $DAB$ равен углу $ABC$, то есть $\angle DAB = \angle ABC = 36^\circ$.

2. В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и делят его углы пополам. Таким образом, диагональ $AC$ делит угол $DAB$ пополам. Следовательно, угол $DAC$ равен половине угла $DAB$:

   $$\angle DAC = \frac{\angle DAB}{2} = \frac{36^\circ}{2} = 18^\circ.$$

3. Теперь рассматриваем треугольник $DBC$. В этом треугольнике угол $DBC$ – это угол, который нам нужно найти. Из того, что $\angle ABC = 36^\circ$, и $\angle DAC = 18^\circ$, мы можем вычислить угол $DBC$.

4. В треугольнике $DBC$ сумма углов равна 180°. Известно, что угол $DBC$ и угол $DCB$ (который равен $90^\circ$, так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом) должны суммироваться с углом $DAC$ до 180°. Таким образом, мы получаем:

   $$\angle DBC + \angle DCB + \angle DAC = 180^\circ.$$

   Подставляем известные значения:

   $$\angle DBC + 90^\circ + 18^\circ = 180^\circ.$$

   Решаем уравнение:

   $$\angle DBC = 180^\circ - 90^\circ - 18^\circ = 72^\circ.$$

Таким образом, угол $DBC$ равен $72^\circ$.