{3^x - 3^y = 6 {2•3^x + 3^y = 21

Решим систему, введя замену:
пусть $a=3^x>0$ и $b=3^y>0$. Тогда имеем

Складывать не нужно — выразим $b$ из первого уравнения: $b=a-6$.
Подставим во второе:

Тогда $b=a-6=9-6=3$.

Возвращаемся к исходным переменным:

Проверка:

Обе равенства выполняются.

Ответ: $x=2,\; y=1$.