Однажды черт предложил бездельнику заработать: "Как только ты перейдешь через этот мост, — сказал он, — твои деньги удвоятся. Можешь переходить по нему сколько хочешь раз, но после каждого перехода отдавай мне за это 24 копейки". Бездельник согласился и... после третьего перехода остался без гроша. Сколько денег было у него сначала?

Пусть у бездельника было $x$ копеек.

1-й переход: деньги удваиваются $\Rightarrow 2x$, затем он платит 24 коп.
Остаётся: $2x - 24$.

2-й переход: удвоение $\Rightarrow 2(2x - 24) = 4x - 48$, платит 24 коп.
Остаётся: $4x - 72$.

3-й переход: удвоение $\Rightarrow 2(4x - 72) = 8x - 144$, платит 24 коп.
Остаётся: $8x - 168$.

По условию, после третьего перехода он остался без гроша, значит:

Проверка:

1. $21 \to 42 - 24 = 18$

2. $18 \to 36 - 24 = 12$

3. $12 \to 24 - 24 = 0$.

Ответ: у него было 21 копейка.