Площадь поверхности куба 96 см², найти его объём.

Чтобы найти объём куба, нужно сначала использовать информацию о площади его поверхности. Площадь поверхности куба можно выразить через его ребро, так как площадь всех шести граней куба равна $6a^2$, где $a$ — длина ребра куба.

В данном случае площадь поверхности куба равна 96 см², то есть:

Теперь решим это уравнение. Для начала разделим обе стороны на 6:

Затем найдём значение $a$, извлекая квадратный корень из 16:

Теперь, зная длину ребра куба, можем найти его объём. Объём куба вычисляется по формуле $V = a^3$, где $a$ — длина ребра. Подставим найденное значение:

Ответ: объём куба равен 64 см³.