В первую смену столовую посетили 7/12 рабочих, а во вторую смену — остальные 45 человек. Сколько рабочих в цехе?

Обозначим общее количество рабочих в цехе за $x$. Из условия задачи известно, что в первую смену столовую посетили $\frac{7}{12}$ рабочих, а во вторую смену — оставшиеся 45 человек. Таким образом, количество рабочих во второй смене составляет $x - \frac{7}{12}x$.

Мы знаем, что количество рабочих во второй смене равно 45. Следовательно, можно записать уравнение:

Преобразуем уравнение:

Теперь умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от знаменателя:

Разделим обе части на 5:

Таким образом, общее количество рабочих в цехе составляет 108 человек.