1. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два автобуса. Скорость первого автобуса 25 км/ч, скорость второго – 50 км/ч. Первый автобус прошёл до встречи 100 км. Сколько километров прошёл до встречи второй автобус?

Задача решается по принципу работы с пропорциями и временем. Два автобуса выехали навстречу друг другу, и их скорости составляют 25 км/ч для первого автобуса и 50 км/ч для второго.

Из условия задачи известно, что первый автобус прошёл до встречи 100 км. Нам нужно найти, сколько километров прошёл второй автобус до момента встречи.

Поскольку автобусы движутся навстречу друг другу, то расстояние между ними можно разделить на пропорциональные части, исходя из их скоростей. Мы знаем, что первый автобус двигался со скоростью 25 км/ч, а второй – с 50 км/ч. Это означает, что за одно и то же время второй автобус будет проходить большее расстояние.

Сначала определим общее время, которое потребовалось первому автобусу для того, чтобы пройти 100 км. Для этого можно воспользоваться формулой:

где $t$ – время, $S$ – пройденное расстояние, $V$ – скорость. Для первого автобуса:

Теперь, зная время в 4 часа, которое первый автобус потратил на путь, можно найти расстояние, которое за это время прошёл второй автобус. Так как его скорость 50 км/ч, то за 4 часа он прошёл:

Итак, второй автобус прошёл 200 километров до встречи с первым автобусом.